Hausdorffův integrál, jeho vlastnosti a aplikace

Show simple item record
dc.contributor.advisorTomiczek, Petr
dc.contributor.authorJanoušek, Jakub
dc.contributor.refereeČížek, Jiří
dc.date.accepted2015-06-17
dc.date.accessioned2016-03-15T08:40:03Z
dc.date.available2014-10-01cs
dc.date.available2016-03-15T08:40:03Z
dc.date.issued2015
dc.date.submitted2015-05-20
dc.description.abstractCílem této diplomové práce je představit Hausdorffův integrál rozměru s, porovnat jej s jinými typy integrálů a ukázat jeho možné aplikace. S tím souvisí zavedení a analýza Hausdorffovy míry, včetně její obecnější varianty konstruované pomocí tzv. indexových funkcí. Dále je definována Hausdorffova s-derivace, jejíž chování je po odvození jejího výpočetního tvaru zkoumáno na několika příkladech. Práce pokračuje shrnutím důležitých tvrzení, která určují, jaké funkce lze reprezentovat Hausdorffovým integrálem z jejich s-derivace. Poslední kapitola se zabývá použitím zavedeného aparátu na příkladech, přičemž nejvíce prostoru je věnováno Cantorově funkci.cs
dc.description.abstract-translatedThe goal of this diploma thesis is to introduce the s-dimensional Hausdorff integral, to compare it to other types of integrals and to show its possible applications. Before that, it is necessary to define and study the Hausdorff measure, including the more general Hausdorff measure constructed using the so-called index function. Another tool connected to the theory of Hausdorff integration is the Hausdorff s-derivative. After its definition, several examples are presented, and its behaviour studied. The thesis continues with a brief summary of important theorems, which introduce the class of functions, that are representable as the Hausdorff integral of its s-derivative. In the last chapter, some examples (e.g. the Cantor function), where the theoretical tools of Hausdorff integration are used, are presented.en
dc.description.resultObhájenocs
dc.format46 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier63537
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/17978
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectHausdorffova míracs
dc.subjectHausdorffova dimenzecs
dc.subjectindexová funkcecs
dc.subjectLebesgueův integrálcs
dc.subjectHausdorffův integrálcs
dc.subjectHhausdorffova $s$-derivacecs
dc.subjectCantorova funkcecs
dc.subjectHeavisideova funkcecs
dc.subject.translatedHausdorff measureen
dc.subject.translatedHausdorff dimensionen
dc.subject.translatedindex functionen
dc.subject.translatedLebesgue integralen
dc.subject.translatedHausdorff integralen
dc.subject.translatedHausdorff $s$-derivativeen
dc.subject.translatedCantor functionen
dc.subject.translatedHeaviside functionen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-nameMgr.cs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.titleHausdorffův integrál, jeho vlastnosti a aplikacecs
dc.title.alternativeHausdorff integral - properties and applicationsen
dc.typediplomová prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=63537

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
DP-Janousek.pdf
Size:
508.08 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
vedouci-PV_Janousek.pdf
Size:
113.13 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
oponent-PO_Janousek.pdf
Size:
88.9 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
obhajoba-P_Janousek.pdf
Size:
44.52 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Theses (KMA)