Continuous selections for inverse mappings in Banach spaces

Abstract

Inspirováni článkem A.V. Arutyunova, A.F. Izmailova, a S.E. Zhukovského dokážeme obecné kritérium Ioffeho typu zaručujícího existenci spojité a calm selekce inverzního zobrazení k jednoznačnému lipschitzovskému zobrazení mezi Banachovými prostory, které má uzavřený definiční obor. Následně jsou formulovány postačující podmínky pro tuto vlastnost založené na aproximaci pozitivně homogenním mnohoznačným zobrazením a množinou spojitých lineárních operátorů. Ukážeme, že apllikací obecného kritéria dostáváme elegantní důkazy se stejnou strukturou jako v případě otevřenosti s lineárním řádem, ve kterých však uvažujeme zobrazení místo bodů.