Vlastnosti p--trigonometrických funkcí

Date issued

2012

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Západočeská univerzita v Plzni

Abstract

Bakalářská práce je věnována studiu vlastností p-trigonometrické funkce sin_p(x). Kapitoly věnované původní práci lze rozdělit do dvou částí. V první se zabýváme spojitostí n-té derivace funkce sin_p(x). Rozebereme zde několik případů závisejících na hodnotě parametru p a definičním oboru v proměnné x. V druhém případě se zaměříme na dva způsoby vyjádření funkce sin_p(x) jako mocninnou řadu. Jeden z nich je založen na použití Bellových polynomů a další využívá obecný vzorec pro inverzi řady odvozený z Cauchyho integrální formule. Nakonec uvádíme domněnku o konvergenci Taylorovy řady rozvíjející funkci sin_p. Vyřešení tohoto problému by podstatně zvýšilo rychlost numerických výpočtů obsahujících funkci sin_p(x).

Description

Subject(s)

p-trigonometrické funkce, diferencovatelnost, spojitost, inverze mocninných řad, Bellovy polynomy

Citation

OPEN License Selector