Porovnání různých stochastických epidemiologických modelů typu SIS s ohledem na dobu trvání epidemie

Show simple item record
dc.contributor.advisorPospíšil, Jan
dc.contributor.authorŘíšský, Pavel
dc.contributor.refereeFriesl, Michal
dc.date.accepted2015-06-18
dc.date.accessioned2016-03-15T08:40:16Z
dc.date.available2014-10-01cs
dc.date.available2016-03-15T08:40:16Z
dc.date.issued2015
dc.date.submitted2015-05-27
dc.description.abstractTato práce se zabývá epidemiologickým SIS modelem. Jejím hlavním cílem je popsat stochastický SIS model Markovskými řetězci v diskrétním (DTMC) a spojitém (CTMC) čase s ohledem na trvání epidemie. Simulace včetně porovnání výsledků jsou provedeny pomocí softwaru MATLAB. Pro obě možnosti je analytické řešení deterministického modelu porovnáno se střední hodnotou simulovaných procesů. Dále jsou vykresleny: směrodatná odchylka procesu, střední čas trvání epidemie, kvazistacionární rozdělení a jeho aproximace pro superkritické a subkritické reprodukční číslo. Oba modely mají shodné limitní chování. Liší se pouze rychlostí dynamiky. Zatímco Markovský řetězec se spojitým časem se řídí jen velikostí intenzit přechodu, frekvence přechodů Markovského řetězce s diskrétním časem je určena voleným parametrem t.cs
dc.description.abstract-translatedThis thesis deals with the epidemiological SIS model. The main aim of the paper is to describe stochastic SIS model by Markov chain in both discrete-time (DTMC) and continuous-time (CTMC) with regard to duration of an epidemic. Simulations and comparison of outcomes are performed in MATLAB. Analytic solution of the deterministic model and simulated mean value are compared in both cases. Following properties are explored: standard deviation of process, mean persistence time, quasi-stationary distribution and its approximations for both supercritical and sub-critical reproduction number. Both models evince identical limit behaviour. The only difference is the speed of dynamics. While the dynamics of the continuous-time Markov chain is determined solely by corresponding transition rates, the frequency of transitions of the discrete-time Markov chain depends on chosen parameter t.en
dc.description.resultObhájenocs
dc.format35 scs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier63647
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/17996
dc.language.isoenen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectSIS modelcs
dc.subjectMarkovův řetězeccs
dc.subjectkvazistacionární rozdělenícs
dc.subjectstřední čas trvání epidemiecs
dc.subject.translatedSIS modelen
dc.subject.translatedMarkov chainen
dc.subject.translatedquasi-stationary distributionen
dc.subject.translatedmean persistence time of epidemicen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelBakalářskýcs
dc.thesis.degree-nameBc.cs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.titlePorovnání různých stochastických epidemiologických modelů typu SIS s ohledem na dobu trvání epidemiecs
dc.title.alternativeA comparison of different stochastic epidemiological models of SIS type with regard to duration of an epidemicen
dc.typebakalářská prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=63647

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
Thesis_Rissky.pdf
Size:
674.58 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
vedouci-PV_Rissky.pdf
Size:
134.54 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
oponent-PO_Risky.pdf
Size:
193.45 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
obhajoba-P_Rissky.pdf
Size:
36.09 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Bachelor´s works (KMA)