Inverzní úlohy kombinatorické optimalizace s PDR omezeními

Show simple item record
dc.contributor.advisorČada Roman, doc. Ing. Ph.D.cs
dc.contributor.authorMotlíková, Terezacs
dc.contributor.refereeKopincová Hana, Ing. Ph.D.cs
dc.date.accepted2025-06-17
dc.date.accessioned2026-02-20T23:41:17Z
dc.date.available2024-10-01
dc.date.available2026-02-20T23:41:17Z
dc.date.issued2025-05-21
dc.date.submitted2025-05-21
dc.description.abstractTato diplomová práce se zabývá řešením inverzních úloh kombinatorické optimalizace s omezeními ve tvaru parciálních diferenciálních rovnic, konkrétně úlohami smíšeného celočíselného programování s PDR omezeními (tzv. úloha MIPDECO). V první části práce jsou rozebrány eliptické parciální diferenciální rovnice, jejich numerická aproximace a princip metody multigridů, který je následně využit při návrhu algoritmu řešení hlavní optimalizační úlohy. Následující kapitoly se zaměřují na úlohy konvexní optimalizace včetně metod jejich řešení a také na úlohy celočíselné a smíšené optimalizace. Závěrečná část práce představuje samotnou úlohu MIPDECO a navržený přístup k jejímu řešení, který využívá principů metody multigridů a k-opt algoritmu.cs
dc.description.abstract-translatedThis thesis focuses on solving inverse problems in combinatorial optimization with constraints given by partial differential equations, specifically mixed-integer programming problems with PDE constraints (so-called MIPDECO problems). The first part of the thesis discusses elliptic partial differential equations, their numerical approximation, and the principles of the multigrid method, which are later used in the design of the algorithm for solving the main optimization problem. The following chapters focus on convex optimization problems, including solution methods, as well as integer and mixed-integer optimization. The final part of the thesis introduces the MIPDECO problem itself and the proposed approach to solving it, which combines multigrid ideas with a k-opt algorithm.en
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.description.resultObhájenocs
dc.format67 s.
dc.identifier100492
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/66406
dc.language.isocs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezenícs
dc.rights.accessopenAccesscs
dc.subjectoptimalizacecs
dc.subjectparciální diferenciální rovnicecs
dc.subjectMIPDECOcs
dc.subjectmultigridcs
dc.subjectsmíšené celočíselné programovánícs
dc.subjectk-opt algoritmuscs
dc.subject.translatedoptimizationen
dc.subject.translatedpartial differential equationsen
dc.subject.translatedMIPDECOen
dc.subject.translatedmultigriden
dc.subject.translatedmixed integer programmingen
dc.subject.translatedk-opt algorithmen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-nameIng.cs
dc.thesis.degree-programMatematika a finanční studiacs
dc.titleInverzní úlohy kombinatorické optimalizace s PDR omezenímics
dc.typediplomová prácecs
local.files.count5*
local.files.size362384929*
local.has.filesyes*
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=100492

Files

Original bundle
Showing 1 - 5 out of 5 results
No Thumbnail Available
Name:
DP_Motlikova_A22N0004P.pdf
Size:
1.09 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
DP_Motlikova.zip
Size:
344.26 MB
Format:
ZIP
Description:
VŠKP - příloha
Download
No Thumbnail Available
Name:
PV_Motlikova_A22N0004P.pdf
Size:
92.59 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
PO_Motlikova_A22N0004P.pdf
Size:
132.54 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta VŠKP
Download
No Thumbnail Available
Name:
PB_Motlikova_A22N0004P.pdf
Size:
27.88 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby VŠKP
Download

Collections

Theses (KMA)