Metody s vysokým rozlišením pro řešení transportních problémů a problémů se zákony zachování
Date issued
2013
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
Tato bakalářská práce se zaměřuje na numerické metody pro řešení homogenních nelineárních parciálních diferenciálních rovnic hyperbolického typu v jedné prostorové dimenzi, a to jak skalárních rovnic, tak jejich soustav. Tyto rovnice se objevují v modelech proudění se zákony zachování. V práci je představeno několik základních schémat a dále některé vybrané moderní metody s vysokým rozlišením (metoda MUSTA, metoda ENO a metoda spektrálních objemů). Metody jsou porovnány z hlediska výpočetní složitosti, paralelizovatelnosti a přesnosti numerického řešení při různých experimentech, kterými jsou úloha pro advekční rovnici s periodickým hladkým řešením, Riemannův problém pro rovnici dopravního proudu a Burgersovu rovnici a úloha protržení přehrady pro Saint-Venantovy rovnice.
Description
Subject(s)
metody s vysokým rozlišením, metoda spektrálních objemů, ENO, MUSTA, Saint-Venantovy rovnice, dopravní proud, Burgersova rovnice, advekční rovnice, Riemannův problém