S-packing chromatic vertex-critical graphs

Abstract

V tomto článku představujeme vrcholově critické grafy ve smyslu S-pakovacího barvení, zkráceně chi_S-kritické, jako grafy G, v nichž chi_S(G-u)<chi_S(G) pro každý vrchol u v G. Ukážeme, že množina rozdílů hodnot chi_S(G) a chi_S(G-u) může být téměř libovolná. Je-li G chi_S-kritický a chi-S(G)=k, potom G nazýváme k-chi_S-kritický. Charakterizujeme 3-chi_S-kritické grafy a částečně charakterizujeme 4-chi_S-kritické grafy pro sekvence S, v nichž je první prvek roven 1. Rovněž se zabýváme k-chi_S-kritičností stromů a housenek.