Fraktály a spline objekty
Date issued
2012
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
Tato diplomová práce se zabývá souvislostmi mezi subdivision algoritmy geometrického modelování a iteračním systémem funkcí (IFS) v teorii fraktálů. Tyto souvislosti se v současnosti objevily v literatuře. Představujeme zde IFS pro generování subdivision křivek a rigorózně zdůvodňujeme korektnost hlavních konstrukcí. Je zde dokázáno, že de Casteljau algoritmus pro Bézierovy křivky konverguje, za určité změny měřítka, k Takagi fraktální křivce.
Description
Subject(s)
fraktály, spline, algoritmus de Casteljau, Béziérovy křivky, Bernsteinovy polynomy, subdivision, IFS, dynamický systém, Takagi křivka