Zobecněné hamiltonovské kružnice

Date issued

2012

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Západočeská univerzita v Plzni

Abstract

V této práci ukážeme různé souvislosti mezi hamiltonovskými kružnicemi, r-trestly a tuhostí grafu. Budeme sledovat, jak se tyto souvislosti mění, pokud namísto obecných grafů uvažujeme chordální grafy nebo rovinné grafy. Zmíníme další možná zobecnění hamiltonovských kružnic a jejich vzájemné vztahy, a v neposlední řadě také souvislost hamiltonovských kružnic a r-trestlů se zakázanými podgrafy. Práce obsahuje nové výsledky související s touto problematikou. Konkrétně jsou to chordální grafy a chordální rovinné grafy s relativně velkou tuhostí, které nemají r-trestle. Tyto grafy vylepšují horní odhad pro shortness exponent třídy 1-tuhých chordálních rovinných grafů. Ukážeme také dvojici zakázaných podgrafů, která zajistí, že daný graf má r-trestle.

Description

Subject(s)

hamiltonovská kružnice, r-trestle, tuhost, chordální grafy, rovinné grafy, shortness exponent, zakázané podgrafy

Citation

Collections