Zobecněné hamiltonovské kružnice
Date issued
2012
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
V této práci ukážeme různé souvislosti mezi hamiltonovskými kružnicemi, r-trestly a tuhostí grafu. Budeme sledovat, jak se tyto souvislosti mění, pokud namísto obecných grafů uvažujeme chordální grafy nebo rovinné grafy. Zmíníme další možná zobecnění hamiltonovských kružnic a jejich vzájemné vztahy, a v neposlední řadě také souvislost hamiltonovských kružnic a r-trestlů se zakázanými podgrafy.
Práce obsahuje nové výsledky související s touto problematikou. Konkrétně jsou to chordální grafy a chordální rovinné grafy s relativně velkou tuhostí, které nemají r-trestle. Tyto grafy vylepšují horní odhad pro shortness exponent třídy 1-tuhých chordálních rovinných grafů. Ukážeme také dvojici zakázaných podgrafů, která zajistí, že daný graf má r-trestle.
Description
Subject(s)
hamiltonovská kružnice, r-trestle, tuhost, chordální grafy, rovinné grafy, shortness exponent, zakázané podgrafy