Využití metod s vysokým rozlišením pro modelování turbulence

Abstract

Diplomová práce se zabývá využitím třídy metod s vysokým rozlišením v poměrně novém přístupu k modelování turbulence, nazývaném ILES (implicit large eddy simulation). Tento přístup je v práci prezentován v kontextu obvyklých metod modelování turbulentního proudění, kterými jsou RANS, LES a DNS. Při simulaci pomocí ILES diskretizační chyba numerického schématu zastupuje roli explicitního SGS modelu využívaného při LES modelování. V této práci využíváme centrální schéma s vysokým rozlišením založené na přístupu Kurganova a Tadmora a rekonstrukci typu MUSCL. Tímto schématem je provedena diskretizace Burgersovy rovnice v jedné prostorové dimenzi a diskretizace soustavy rovnic proudění nestlačitelné newtonovské tekutiny ve dvou prostorových dimenzích. Navierovy-Stokesovy rovnice jsou s rovnicí kontinuity propojeny využitím metody postupných kroků (fractional-step method) a posunuté (staggered) kartézské sítě. Nakonec jsou provedeny numerické experimenty na jednodimenzionální úloze pro Burgersovu rovnici s náhodně generovanou počáteční podmínkou a dvoudimenzionálních úlohách proudění přes zpětný schod a obtékání překážky.