Řízení pohybu kolony vozidel s využitím vnitřní symetrie

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá návrhem řízení a jednoduchým simulátorem kolony vozidel. Cílem práce je navrhnout centrální symetrické řízení kolony a nalézt generalizované tvary zpětnovazebních matic se splněnými podmínkami na obecnou a řetězovou stabilitu. V práci jsou představeny definice řetězové stability, informační topologie, možné přístupy k centrální a distribuované strategie řízení. Velký důraz je kladen na aplikaci teorie symetrických systémů. Využitím dané teorie jsou rozšířeny metody LQR a stavové zpětné vazby. V případě symetrického LQR jsou hledány obecné tvary váhových matic vedoucí na symetrickou stavovou zpětnou vazbu stabilizující uzavřenou smyčku. Symetrická váhová matice $Q = C^TC$ je definována v závislosti na volbě výstupní matice C. V případě řízení symetrickou stavovou zpětnou vazbou jsou pro nižší počet vozidel analyzovány zpětnovazební matice přiřazující danou Jordanovu formu matici dynamiky uzavřeného systémů. U některých Jordanových forem jsou nalezeny a představeny parametrizované zpětnovazební symetrické matice s volností ve vlastních číslech a počtu vozidel. Nakonec je uveden simulátor kolony využívající navržených a simulovaných symetrických řízení.