Novel RBF Approximation Method Based on Geometrical Properties for Signal Processing

Abstract

Interpolační a aproximační metody jsou široce používány v mnoha oblastech. Lze je rozdělit na metody teselační v datové doméně a na metody bezsíťové, které nevyžadují doménové teselace rozptýlených dat. Interpolace a aproximace rozptýlených n-dimenzionálních dat pomocí radiálních bázových funkcí (RBF) vede k řešení lineárního systému rovnic. Tento příspěvek představuje nový přístup k aproximaci RBF na základě analýzy geometrických vlastností signálů, tj. vzorkovaných křivek. Rovněž byla použita nově vyvinutá radiální bázová funkce, která prokázala lepší přesnost aproximace. Experimentální srovnání několika RBF funkcí (Gauss, Thin-Plate Spline, CS-RBF a nově navržená RBF) je popsáno s analýzou jejich vlastností. Zvláštní pozornost byla věnována přesnosti a podmíněnosti. Navrhovaný přístup lze rozšířit na případ vyšší dimenze a na vektorová data, např. průtok tekutiny