Landesman-Lazerovy podmínky pro diferenční rovnice se sublineárními perturbacemi
Date issued
2016
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Taylor & Francis
Abstract
Studujeme existenci a jednoznačnost řešení pro diskrétní Neumannovy a periodické okrajové úlohy. Uvažujeme obyčejné i parciální diferenční rovnice se sublineárními perturbacemi. Veškeré důkazy jsou založeny na přeformulování těchto problémů na obecnou algebraickou soustavu rovnic. Nejdříve ukazujeme pomocí variačních metod (konkrétně věty o sedlovém bodu) existenci řešení. Výsledek se opírá o podmínku Landesman-Lazerova typu. Poté ukazujeme, že pro jistou třídu omezených nelinearit je tato podmínka pro existenci také nutná, a tedy popisujeme i případy, kdy daná úloha řešení nemá. Nakonec diskutujeme jednoznačnost.
Description
Subject(s)
diferenční rovnice, Neumannova úloha, periodická úloha, Landesman–Lazerova podmínka, existence, jednoznačnost
Citation
Journal of Difference Equations and Applications, 2016, roč. 22, č. 11, s. 1698–1719. ISSN 1023-6198.