Landesman-Lazerovy podmínky pro diferenční rovnice se sublineárními perturbacemi

Date issued

2016

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Taylor & Francis

Abstract

Studujeme existenci a jednoznačnost řešení pro diskrétní Neumannovy a periodické okrajové úlohy. Uvažujeme obyčejné i parciální diferenční rovnice se sublineárními perturbacemi. Veškeré důkazy jsou založeny na přeformulování těchto problémů na obecnou algebraickou soustavu rovnic. Nejdříve ukazujeme pomocí variačních metod (konkrétně věty o sedlovém bodu) existenci řešení. Výsledek se opírá o podmínku Landesman-Lazerova typu. Poté ukazujeme, že pro jistou třídu omezených nelinearit je tato podmínka pro existenci také nutná, a tedy popisujeme i případy, kdy daná úloha řešení nemá. Nakonec diskutujeme jednoznačnost.

Description

Subject(s)

diferenční rovnice, Neumannova úloha, periodická úloha, Landesman–Lazerova podmínka, existence, jednoznačnost

Citation

Journal of Difference Equations and Applications, 2016, roč. 22, č. 11, s. 1698–1719. ISSN 1023-6198.
OPEN License Selector