Konstrukce číselných oborů

Abstract

Tato práce se zabývá metodou konstrukcí číselných oborů. Práce je členěna do 4 kapitol. V první kapitole se zabýváme zavedením přirozených čísel pomocí Peanových axiomů, kterými zavádím základní vlastnosti tohoto číselného oboru. Ve druhé kapitole definujeme celá čísla jako dvojice čísel přirozených pomocí metody vnoření komutativní pologrupy do grupy. Ve třetí kapitole se věnuji racionálním číslům a jejich konstrukci pomocí celých čísel. Jedná se o zavedení racionálních čísel jako dvojic celých čísel. V poslední čtvrté kapitole se věnujeme reálným číslům, jejichž konstrukce se provádí metodou Dedekindových řezů. V této kapitole je také zmínka o oboru iracionálních čísel jako o rozdílu množin reálných a racionálních čísel.