Vztahy mezi matematikou a hudbou a jejich využití ve výuce hudební výchovy na 2. stupni základní školy

Abstract

Diplomová si klade za cíl analyzovat a prozkoumat hluboké souvislosti mezi matematikou a hudbou a zjistit, jak lze těchto vztahů efektivně využít ve výuce hudební výchovy na druhém stupni základní školy. Práce nejprve popisuje historický vývoj vztahu mezi oběma disciplínami, od Pythagora a antických filosofů, přes Galilea, Mersenna a Eulera, až po moderní skladatele a vědce 20. století, kteří ve svém díle aplikovali matematické principy, jako jsou symetrie či fraktály. Následně se zaměřuje na základní matematické koncepty přítomné v hudbě, jako jsou rytmus, poměry, intervaly, frekvence tónů, geometrické transformace, modulární aritmetika a matematické modelování zvuku. V pedagogické části práce jsou podrobně popsány všeobecné přínosy interdisciplinárního přístupu, včetně rozvoje kreativity, zlepšení postojů a výsledků v matematice, podpory konceptuálního porozumění a snížení matematické úzkosti. Součástí práce je také výzkumné šetření formou dotazníku mezi učiteli druhého stupně základních škol, jehož cílem bylo zmapovat jejich dosavadní zkušenosti, názory a ochotu využívat matematicko-hudební souvislosti ve své praxi. Na základě získaných dat jsou v závěru práce navrženy konkrétní didaktické aktivity a materiály (např. rytmus s LEGO kostkami, hudební sudoku, musicogramy), které mohou sloužit jako inspirace pro pedagogy. Práce tak nabízí nové pohledy na výuku a přispívá k hlubšímu porozumění interdisciplinaritě mezi matematikou a hudbou.