Prostorová složitost grafových a matroidových problémů

Abstract

Diplomová práce je rozdělena do tří částí. V první části připomeneme několik základních faktů z teorie výpočetní složitosti, zavedeme standardní výpočetní model zvaný Turingův stroj a pomocí něho definujeme několik složitostních tříd. V další části se budeme podrobněji zabývat problémy s logaritmickou prostorovou složitostí a obzvlášt třídami NL a UL. Panuje obecné přesvědčení o tom, že se tyto třídy sobě rovnají, ale problém zůstává otevřeným. Na konci této části připomeneme některé techniky, které se využívají při práci s třídami problémů řešitelných v logaritmickém prostoru. V poslední části dokážeme hlavní výsledek této práce: tvrzení, že problém souvislosti orientovaného grafu na podmnožině třídy mřížkových grafů patří do UL.