Robust, fast and flexible symmetry plane detection based on differentiable symmetry measure

Abstract

Zrcadlová symetrie je potenciálně velmi užitečná vlastnost, kterou vykazuje mnoho reálných objektů. Nalezne využití v různých aplikacích jako zarovnání objektů, komprese, symetrická editace nebo rekonstrukce neúplných objektů. V tomto článku navrhujeme novou, diferencovatelnou míru symetrie, která umožňuje použití gradientní optimalizace k hledání symetrie v geometrických objektech. Dále navrhujeme novou metodu pro nalezení roviny symetrie 3D objektu, založenou na táto myšlence. Zmíněná metoda funguje velmi dobře na dokonale i přibližně symetrických objektech, je robustní vůči šumu a vůči chybějícím částem. Navíc ji lze použít pro diskrétní množinu bodů, tudíž metoda neklade prakticky žádné požadavky na vstupní data. Díky flexibilitě navrhované míry symetrie je metoda také velmi snadno rozšiřitelná, např. přidáním více informací o vstupním objektu a jejich využitím pro další zlepšení jejich výsledků. Navržená metoda byla testována s velmi dobrými výsledky na mnoha objektech včetně neúplných a zašuměných objektů a porovnána s dalšími moderními metodami, které překonala v mnoha aspektech.