Zobecněná L(p,q)-ohodnocení grafů

Abstract

Tato diplomová práce se zabývá L(p,q)-ohodnocením grafů a L(p,q,r)-ohodnocením grafů. Příslušným ohodnocením rozumíme přiřazení nezáporných celých čísel vrcholům grafu G tak, že sousední vrcholy musejí být ohodnoceny hodnotami lišícími se aspoň o p, vrcholy ve vzdálenosti 2 se musejí lišit aspoň o q a ev. vrcholy ve vzdálenosti 3 se musejí lišit alespoň o r, kde p,q a r jsou nezáporná celá čísla. První část práce shrnuje některé doposud známé výsledky v oblasti L(p,q)-ohodnocení, a to především pro parametry p=0 a q=1, p=q=1, v praxi nejvíce se vyskytující p=2 a q=1, ale i pro obecné p a q. Kapitola 4 pak pojednává o vlastním výzkumu - L(3,2,1)-ohodnocení cirkulantů.