Stabilizace odhadu kovarianční matice pro Markowitzův model portfolia

Abstract

Předkládaná diplomová práce je zaměřena na analýzu stability odhadu kovarianční matice. Odhad kovarianční matice je následně využit v modelu optimálního portfolia v Markowitzově smyslu. Největší důraz byl kladen na to, jak dlouhou časovou řadu zvolit pro odhad kovarianční matice a zda má významný vliv délka historie, ze které je kovarianční matice odhadována, na investici do příslušných aktiv. Analýza byla prováděna pomocí simulovaných a reálných dat v rozsahu let 2006 - 2018. Sada reálných dat pochází z amerických burz NYSE a NASDAQ, bylo voleno 50 společností s nejvyšší tržní kapitalizací. Provedená analýza ukázala, že čím delší je časový horizont, tím menší jsou rozdíly mezi maximálními a minimálními vlastními čísly kovariančních matic a kovarianční matice se stávají stabilnějšími, a také čím delší je časový horizont, tím je investice v případě volby reálných dat výnosnější.