Approximate inner solvers for block preconditioning of the incompressible Navier-Stokes problems discretized by isogeometric analysis

Abstract

We deal with efficient numerical solution of the steady incompressible Navier-Stokes equations (NSE) using our in-house solver based on the isogeometric analysis (IgA) approach. We are interested in the solution of the arising saddle-point linear systems using preconditioned Krylov subspace methods. In the present paper, we focus on selecting efficient approximate solvers for solving subsystems within block preconditioning methods. We investigate the impact on the convergence of the outer solver and aim to identify an effective combination.

Zabýváme se efektivním numerickým řešením ustálených nestlačitelných Navier-Stokesových rovnic (NSE) pomocí našeho vlastního řešiče založeného na přístupu isogeometrické analýzy (IgA). Zajímá nás řešení vznikajících sedlo-bodových lineárních soustav pomocí Krylovových metod. V tomto příspěvku se zaměřujeme na výběr účinných přibližných řešičů pro řešení podsoustav v rámci metod blokového předpodmínění. Zkoumáme dopad na konvergenci vnějšího řešiče a snažíme se zvolit efektivní kombinaci.