Matematické modelování ve výuce na střední škole

Abstract

Hlavním záměrem práce bylo připravit návrh rozšiřujícího učebního materiálu určeného pro učitele studentů vysokých škol, kteří si zvolili vyšší matematiku jako volitelný předmět, či středoškolských studentů, kteří se matematice věnují nad rámec povinných osnov. V úvodu se zopakují důležitá témata vztahující se k pojmům posloupnost, konvergence, limita, Lipschitzovská podmínka, derivace, parciální derivace a integrál. Dalším cílem jsou následující témata: stručná charakteristika principů matematického modelování, seznámení se se základními pojmy teorie chaosu v dynamických systémech, řešení jednoduchých úloh pomocí iteračních metod. V další části práce se provede souhrn tří pohledů na řešení jednoduché dopravní úlohy představené v podobě parciální diferenciální rovnice s počátečními podmínkami a to makroskopický přístup v podobě řešení úloh metodou charakteristik, mikroskopický pohled s využitím software AnyLogic a konečně numerické řešení daného problému pomocí vybraných numerických metod. V závěru bude provedeno grafické srovnání výsledků.