Vybrané typy diofantických rovnic a jejich početní využití

Abstract

Cílem mé bakalářské práce byl popis historicky objevených typů diofantických rovnic a osvojení základních metod jejich řešení. Práce je rozdělena do čtyř kapitol. V první kapitole jsme se zabývali Diofantem Alexandrijským a jeho pojetím řešení této problematiky. Druhá kapitola byla věnována lineárním diofantickým rovnicím, na něž vedly jednoduché slovní úlohy. V dalších kapitolách byly popsány speciální typy diofantických rovnic, jako Pellova rovnice, zobecněná Pellova rovnice, Pythagorejská rovnice a byla nastíněna Velká Fermatova věta. V rámci kvalifikační práce bylo popsáno mnoho metod řešení slovních úloh vedoucích na uvedené typy diofantických rovnic. Pokládala jsem si také otázku, jaká věková skupina má vhodný matematický aparát k získání množiny všech řešení zadaných příkladů.