Proposals of probability measures suitable for accounting data based bankruptcy models

Abstract

Modelování finanční krize a bankrotu představuje velké a důležité pole témat ekonomického výzkumu. Tento článek se zabývá obecnou strukturou modelů založených na skóre v podobě lineárních nebo afinních forem využívajících data dostupná ve standardních účetních zprávách. Pro ilustraci, uvádíme dobře známé modely, tj. Altmanův, Neumaierův, Ohlsonův, a Zmijewskiho model. Článek se soustřeďuje především na pravděpodobnostní rámec, kterému se v současné době věnuje značná pozornost při kvantitativní analýze finančního zdraví podniku. Nejdříve jsou uvedeny logitové a probitové transformace používané v Ohlsonově a Zmijewskiho modelech, dále pak probrán model pro výpočet pravděpodobnosti úpadku podniku, který je založen na hodnotách Altmanova Z-skóre. Náš příspěvek k tomuto oboru je v centrální části tohoto dokumentu znepokojen. Náš příspěvek k této problematice tvoří centralní část tohoto článku. Předpokládáme, že hodnota skóre bude realizací náhodné proměnné, která je definovaná svou distribuční funkcí. Tato funkce je konstruována jako po částech hladká funkce sestavená ze tří větví. Dvě z nich, představujících chvosty rozdělení, a patří do rodiny exponenciálních funkcí. Střední část je pak specifikována jako lineární funkce. V každém styčném bodě, který souvisí s šedým pásměm uvažovaného, je hladkost dvou sousedních větví zajištěna vhodnou volbou okrajových podmínek. Uvádíme několik distribučních funkcí společně s jejich funkcemi hustot pravděpodobnosti. Dále, pro ilustraci aplikace navržené metody vybereme jistý podnik třídy MSP a provedeme pravděpodobnostní analýzu přežití a bankrotu uvažovavého podniku. Všechny výpočty byly provedeny pomocí sw Mathematica.