Matematické modelování proudění viskoelastických kapalin s využitím nelineárních konstitutivních vztahů

Abstract

Hlavním cílem předložené diplomové práce je matematické modelování viskoelastických kapalin s použitím nelineárních konstitutivních vztahů. Svým obsahem navazuje na dříve vypracovanou bakalářskou práci a rozšiřuje ji o zmíněné nelineární modely, jmenovitě o Phan Thienův-Tannerův model a Giesekův model. Tyto modely jsou uvažovány jak v základní, tak multimodální formulaci, u níž lze předpokládat lepší schopnost aproximace složitých tokových vlastností modelovaných viskoelastických kapalin. Pro ověření správnosti jejich implementace do výpočtového prostředí ANSYS Fluent jsou tyto modely aplikovány při řešení referenční úlohy proudění polymerního roztoku speciálním kanálem se zúžením. Následně je provedena série simulací proudění krve ve dvou základních geometriích - v přímém segmentu zúžené cévy a bifurkaci s asymetrickou stenózou. Pro lepší analýzu případných nenewtonských efektů jsou zde uvažovány různé konstitutivní modely: newtonský, Oldroydův-B model, Phan Thienův-Tannerův model a Giesekův model.