Block preconditioning with approximate inner solvers for incompressible flow problems based on IgA discretization

Abstract

We focus on effcient numerical solution of the steady incompressible Navier-Stokes equations (NSE) using our in-house solver based on the isogeometric analysis (IgA) approach. The B-spline/NURBS discretization basis has several speciffic properties different from standard finite element basis, most importantly a higher interelement continuity leading to denser matrices. Our aim is also to developed efficient solver of these systems by a preconditioned Krylov subspace method. In this contribution, we focus on efficient approximate solvers suitable for solving subsystems within several state-of-the-art block preconditioners.

Zaměřujeme se na efektivní numerické řešení ustálených nestlačitelných Navier-Stokesových rovnic (NSE) pomocí našeho řešiče založeného na přístupu izogeometrické analýzy (IgA). B-spline/NURBS diskretizační báze má několik specifických vlastností odlišných od standardních konečných prvků, především vyšší meziprvkovou kontinuitu vedoucí k hustším maticím. Naším cílem je také vyvinout efektivní řešič těchto systémů předpřipravenou Krylovovou metodou. V tomto příspěvku se zaměřujeme na efektivní přibližné řešiče vhodné pro řešení podsoustav v rámci několika nejmodernějších blokových předpodmiňovačů.