Parciální diferenciální rovnice na semidiskrétních oblastech

Show simple item record
dc.contributor.advisorStehlík, Petr
dc.contributor.authorVolek, Jonáš
dc.contributor.refereeSlavík, Antonín
dc.date.accepted2013-06-19
dc.date.accessioned2014-02-06T12:56:06Z
dc.date.available2012-10-01cs
dc.date.available2014-02-06T12:56:06Z
dc.date.issued2013
dc.date.submitted2013-05-22
dc.description.abstractDiplomová práce se zabývá transportní rovnicí na semidiskrétních oblastech. V první části se věnujeme lineární rovnici, kde nejdříve představíme základní vlastnosti klasické transportní parciální diferenciální rovnice, potom zkoumáme semidiskrétní případ s diskrétním prostorem a spojitým časem a poté opačný problém s diskrétním časem a spojitým prostorem. Nakonec studujeme transportní diferenční rovnici. U těchto lineárních úloh se zaměříme na zachování znaménka, sumy a integrálu a jejich souvislosti v teorii pravděpodobnosti. Dále se zde věnujeme periodicitě řešení a směru šíření extrémů. V druhé části analyzujeme nelineární semidiskrétní transportní rovnici s diskrétním prostorem a spojitým časem. Zde zkoumáme existenci a jednoznačnost řešení a odvozujeme principy maxima a minima s jejich důsledky.cs
dc.description.abstract-translatedThis diploma thesis deals with the transport equation on semidiscrete domains. In the first part we focus on the linear equation. We present basic properties of the classical transport partial differential equation, then we study the semidiscrete case with discrete space and continuous time and then the opposite problem with discrete time and continuous space. Finally, we deal with the transport difference equation. In these linear problems we are concerned with sign, sum and integral preservation and their consequences to the probability theory. Further, we analyze the periodicity of solution and the direction of extremum propagation. In the second part we study the nonlinear semidiscrete transport equation with discrete space and continuous time. We concentrate on the existence and uniqueness results and we derive the maximum and minimum principles with their applications.en
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.description.resultObhájenocs
dc.format92 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier52330
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/9843
dc.language.isoenen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjecttransportní rovnicecs
dc.subjectsemidiskrétní oblastics
dc.subjectdiferenční rovnicecs
dc.subjectdiferenciální rovnicecs
dc.subjectnelineární rovnicecs
dc.subjectzachování znaménkacs
dc.subjectzachování integrálucs
dc.subjectzachování sumycs
dc.subjectperiodicitacs
dc.subjectexistencecs
dc.subjectjednoznačnostcs
dc.subjectprincipy maximacs
dc.subject.translatedtransport equationen
dc.subject.translatedsemidiscrete domainsen
dc.subject.translateddifference equationsen
dc.subject.translateddifferential equationsen
dc.subject.translatednonlinear equationsen
dc.subject.translatedsign preservationen
dc.subject.translatedintegral preservationen
dc.subject.translatedsum preservationen
dc.subject.translatedperiodicityen
dc.subject.translatedexistenceen
dc.subject.translateduniquenessen
dc.subject.translatedmaximum principlesen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-nameMgr.cs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.titleParciální diferenciální rovnice na semidiskrétních oblastechcs
dc.title.alternativePartial differential equations on semidiscrete domainsen
dc.typediplomová prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=52330

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
DP_Jonas_Volek_2013.pdf
Size:
606.63 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PV-Volek.pdf
Size:
135.18 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PO-Volek.pdf
Size:
159.55 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
O-Volek.pdf
Size:
36.33 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Theses (KMA)