Rotational symmetry detection in 3D using reflectional symmetry candidates and quaternion-based rotation parameterization

Abstract

Vlastnost symetrie ve 3D objektech je užitečná v různých aplikacích jako zarovnání objektů, komprese, symetrická editace nebo rekonstrukce neúplných objektů. Její robustní a efektivní detekce je však náročný úkol. Dva nejčastěji se vyskytující typy symetrie jsou pravděpodobně zrcadlová a rotační symetrie. Zatímco metod pro detekci zrcadlové symetrie existuje poměrně dost, nezdá se, že by tomu tak bylo u detekce rotační symetrie. V tomto článku je navrženo použití přibližných zrcadlových symetrií k odvození přijatelných rotačních symetrií, které lze integrovat s různými přístupy pro detekci zrcadlové symetrie. Jeden takový specifický přístup, založený na maximalizaci dané míry symetrie, je zvolen a kombinován s touto myšlenkou. Dále je navržena modifikace maximalizačního kroku pro rotace pomocí jednoduché, ale účinné, kvaternionové parametrizace transformace rotace, která se zdá být v oblasti detekce symetrie nová. Výsledky potvrzují, že tato kombinace poskytuje robustní a efektivní řešení pro nalezení rotační symetrie v 3D množině bodů a zvládne data s přibližnou symetrií, vstup poškozený šumem nebo dokonce částečná data.