Aplikace nehladké analýzy v technických vědách a ekonomii
Date issued
2015
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
Cílem této diplomové práce je představit diferenciálně variační nerovnice a shrnout základní teorii o existenci jejich řešení včetně souvisejících numerických metod. Teoretické výsledky jsou aplikovány na problémy z mechaniky, elektrických obvodů a ekonomie.
Za použití teorie zobecněných rovnic, obyčejných diferenciálních rovnic a diferenciálních inkluzí byla provedena rešerše vět zaručujících existenci řešení různých tříd diferenciálně variačních nerovnic. Dále bylo představeno několik numerických metod pro řešení diferenciálně variačních nerovnic a zobecněných rovnic založených na diskretizaci příslušných úloh.
Existenční věty a numerické metody byly aplikovány na několik vybraných modelů, které popisují reálné úlohy z oblasti kontaktní mechaniky, elektrických obvodů s diodami a modelování ekonomické rovnováhy. U všech příkladů byla provedena numerická simulace a u některých z nich byly odvozeny vztahy pro analytické řešení, což umožnilo posoudit přesnost numericky získaných výsledků.
Description
Subject(s)
mnohoznačné zobrazení, diferenciálně variační nerovnice, zobecněná rovnice, numerické metody, kontaktní mechanika, elektrické obvody, ekonomická rovnováha