Některé algoritmy pro prvočíselné rozklady

Abstract

Jedním z cílů této práce je seznámení s prvočíselností a faktorizačních metod. Nejprve je vysvětlen důležitý pojem pro tuto práci, tj. prvočíslo, a také prvočíselný rozklad. Tyto pojmy hrají důležitou roli u faktorizačních metod pro nalezení prvočíselného rozkladu u celých čísel. V druhé kapitole jsou mezi popsanými faktorizačními metodami faktorizace dělením ("hrubá" síla), Pollardův rho algoritmus, Pollardův p - 1 algoritmus a Eulerova metoda. Některé z algoritmů lze využít i pro zvídavé žáky v učitelské praxi. K těmto metodám bylo v následující kapitole vypočteno několik ilustračních příkladů, které se snažili ukázat početní i časovou náročnost těchto algoritmů, ale také jejich možnosti pro zrychlení výpočtu i jejich úskalí. Během výpočtů byla použita řada sofistikovanějších zařízeních pro rychlejší výpočet příkladů, a to stolní kalkulátor TI - 92 Plus či webové prostředí WolframAlpha. Právě časová náročnost je podstatou poslední kapitoly, kde se zabývám pojmy jako složitost algoritmu a třídy složitosti, pomocí kterých můžeme porovnávat algoritmy právě z hlediska času jejich výpočtu.