Řídké řezy v grafech

Abstract

Dokument se zabývá problematikou nejřidších řezů v neorientovaných grafech.

Úvodní kapitola poskytuje úvod do dané problematiky. Druhá kapitola slouží k seznámení čtenářů se základními pojmy týkajícími se grafů. Třetí kapitola představuje vlastní čísla, Laplaceovu matici a normovanou Laplaceovu matici. Čtvrtá kapitola poskytuje pohled na problematiku hledání a odhadování vlastních čísel. Pátá kapitola se zaobírá isoperimetrickými problémy v grafech, Cheegerovou~konstantou a spektrálními metodami. Poslední šestá kapitola je věnována bottleneck grafům, řezům v úplných bipartitních grafech a formulaci hypotézy pro úplné tripartitní grafy.