On combining the directional solutions of the gravitational curvature boundary-value problem

Abstract

V globálních studiích je gravitační pole Země popsáno pomocí sférických harmonických funkcí. Řešení okrajové úlohy pro gravitační křivosti je formulováno pro vertikální-vertikální-vertikální, vertikální-vertikální-horizontální, vertikální-horizontální-horizontální a horizontální-horizontální komponenty. Každá rovnice poskytuje nezávislý soubor sférických harmonických koeficientů, protože každá složka gravitačního tenzoru třetího řádu je citlivá na gravitační změny v jiném směru. V tomto příspěvku jsou odhady sférických harmonických koeficientů prováděny kombinací čtyř řešení okrajové úlohy pro gravatační křivosti pomocí tří metod, a to aritmetického průměru, váženého průměru a modelu podmíněného nastavení. Vzhledem k tomu, že směrové derivace gravitačního potenciálu třetího řádu nejsou dosud pozorovány satelitními senzory, syntetizujeme je v nadmořské výšce 250 km z globálního gravitačního modelu až do stupně 360 při současném přidávání Gaussova šumu. Výsledky numerické analýzy ukazují, že aritmetický průměr poskytuje nejlepší řešení dle RMS shody mezi predikovanými a referenčními hodnotami. Tento výsledek vysvětlíme tím, že podmínky vytvářejí pouze další stochastické vazby mezi odhadovanými parametry.