Kvalitativní studium úloh pro eliptické (příp. i parabolické) rovnice s daty obsahujícími míru a/nebo šum - řešitelnost, bifurkace, aproximace řešení

Show simple item record
dc.contributor.authorŠvígler, Vladimír
dc.date.accepted2017-1-6
dc.date.accessioned2018-01-15T15:10:04Z
dc.date.available2010-9-1
dc.date.available2018-01-15T15:10:04Z
dc.date.issued2017
dc.date.submitted2016-11-14
dc.description.abstractPráce se zabývá řešitelností semilineárních eliptických parciálních diferenciálních rovnic v resonanci s mírou na pravé straně. Řešení uvažujeme ve velmi slabém smyslu (tedy řešení z prostoru L^1(D)). Kokrétně předpokádáme, že D je omezená oblast v R^N s hranicí třídy C^2, nelineární člen g je spojitá funkce s omezeným růstem (g je omezená nebo má sublineární růst) a zdrojový člen je omezená Radonova míra. Podle autorova nejlepšího vědomí, originálními výsledky práce jsou důkazy řešitelnosti lineární verze problému mimo resonanci v dimenzi N=2, Fredholmovy alternativy pro Laplaceův operátor s homogeními Dirichletovými okrajovými podmínkami ve velmi slabém smyslu a řešitelnosti semilineárního problém mimo a v resonanci. Poslední výsledek byl dosažen díky formulování Landesman-Lazerových podmínek pro zdrojový člen - Radonovu míru na pravé straně.cs
dc.description.abstract-translatedThis work concerns the solvability of the semi-linear elliptic partial differential equations at resonance with measure data in the very weak sense, i.e., the solution is an element of the space L^1(D). Particularly, we assume D to be a bounded domain in R^N with C^2 boundary, non-linearity g to be a continuous function with restricted rate of growth (bounded or sub-linear) and the source term to be a bounded real Radon measure on D. To the best of the author's knowledge, the original contributions to the topic are: the solvability of the linear version of problem out of resonance for the dimension N = 2, the Fredholm alternative for the Laplace's operator with homogeneous Dirichlet boundary conditions in the very weak sense and the solvability of the semi-linear problem out of and at resonance. The latter is obtained through posing conditions of Landesman-Lazer type on the source Radon measure.en
dc.description.resultNeobhájenocs
dc.format39 s. (74 000 znaků)cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier71025
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/28651
dc.language.isoenen
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjecteliptické pdrcs
dc.subjectradonova míracs
dc.subjectdata obdahující mírucs
dc.subjectgreenova funkcecs
dc.subjectlandesman-lazercs
dc.subject.translatedelliptic pdeen
dc.subject.translatedradon measureen
dc.subject.translatedmeasure dataen
dc.subject.translatedgreen's functionen
dc.subject.translatedlandesman-lazeren
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelRigoróznícs
dc.thesis.degree-nameRNDr.cs
dc.thesis.degree-programMatematika - rigorozní řízenícs
dc.titleKvalitativní studium úloh pro eliptické (příp. i parabolické) rovnice s daty obsahujícími míru a/nebo šum - řešitelnost, bifurkace, aproximace řešenícs
dc.title.alternativeQualitative study of problems for elliptic (possibly also parabolic) equations with measure data - solvability, bifurcation, approximation of solutionsen
dc.typerigorózní prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=71025

Files

Original bundle
Showing 1 - 3 out of 3 results
No Thumbnail Available
Name:
rp_svigler.pdf
Size:
834.76 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
posudek-orp-svigler.pdf
Size:
1.05 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
zapis-srz-svigler.pdf
Size:
861.65 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Rigorous theses (KMA)