Neparametrický odhad spolehlivosti a odhad trendové složky

Abstract

V reálném světě jsou odhady spolehlivosti nebo naopak selhání nejrůznějších systémů často používány v mnoha aplikacích, zejména v technických konceptech. Z tohoto důvodu jsou v literatuře často diskutovány a představovány parametrické odhady hustot a distribučních funkcí pro získání hodnoty spolehlivosti pro známé pravděpodobnostní rozdělení. Problém ale může nastat v případě, kdy nám tato rozdělení nejsou známy nebo dostupné pro efektivní modelování. Modelování spolehlivosti je součástí analýz rizik. Uvedená práce se zabývá problematikou spolehlivosti pro dvourozměrné náhodné veličiny s pomocí neparametrických jádrových odhadů, které využívají několik možných jádrových funkcí a navrhuje některé závěry a metody. Odvozené metody jsou prezentovány při získání spolehlivosti z vygenerovaného a náhodného souboru dat z platební bilance České republiky. V tomto případě je spolehlivost reprezentována skutečností (pravděpodobností), že celková výše výdajů nepřesáhne celkovou výši příjmů za celé časové období, což vede na odhad trendové složky pomocí nově navržené metody s využitím vygenerovaného ortonormálního systému. V závěru této práce jsou prezentovány některé další otevřené otázky pro budoucí možný výzkum.