Existence of analytical solution, stability assessment and periodic response of vibrating systems with time varying parameters
Date issued
2020
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Vaclav Skala Union Agency
Abstract
Práce je zaměřen na řešení vibračního systému s jedním stupněm volnosti s cílem zabývat se metodou pro výpočet periodické odezvy (pokud existuje), která připomíná Harmonic Balance Method lineárních systémů s časově závislými parametry hmotnosti, tlumení a tuhost při libovolném periodickém buzení. Jako výchozí bod pro vyšetřování je používána periodická Greenovy funkce (PGF) stacionární části původní diferenciální rovnice. PGF pak umožňuje transformaci diferenciální rovnice na integro-diferenciální, jejíž analytické řešení je uvedeno v této práci. Takové řešení existuje pouze v případě, že je vyšetřovaný systém stabilní a lze jej vyjádřit v exaktním tvaru. Druhým cílem práce je posoudit stabilitu a existenci řešení. Za tímto účelem je vyvinuta metodika pro identifikaci hranic (ne) stabilních oblastí.
Description
Subject(s)
vibrace, periodická odezva, stabilita, integro-diferenciální rovnice, periodická Greenova funkce
Citation
DUPAL, J. ZAJÍČEK, M.Existence of analytical solution, stability assessment and periodic response of vibrating systems with time varying parameters. Applied and Computational Mechanics, 2020, roč. 14, č. 2, s. 123-144. ISSN 1802-680X.