Higher-order gravitational potential gradients for geoscientific applications

Abstract

Gravitační údaje josu používány pro modelovaní a interpretační studie v geovědách. Tento příspěvek analyzuje v současné době pozorovatelná i předpokládaná gravitační data reprezentovaná gradienty gravitačního potenciálu. Funkční modely mapující 3D měrnou hmotnost na gradienty potenciálu až do třetího řádu jsou formulovány za použití objemových integrálů newtonovského typu s jednotkovými jádrovými funkcemi vyjádřenými analyticky i pomocí nekonečné řady přidružených Legendreovy funkcí. Analyzují se prostorové a spektrální vlastnosti integračních jader a studuje se citlivost gradientů na konkrétní rozložení hmot. V numerických experimentech jsou použity dva konkrétní modely distribuce hmot: lokální trojrozměrný model hustoty a globální model představovaný horními sedimenty s laterální změnou měrné hmotnosti. Vypočítané hodnoty gradientů demonstrují jejich různé citlivosti na konkrétní rozložení hmot, které se mění s rostoucí vzdáleností gradientů od gravitujících hmot. Gradienty třetího řádu jsou zvláště užitečné pro studium mělkých hmot blízkých povrchu Země, jako jsou jeskyně, solné dómy, sedimenty nebo kontinentální okraje. Gradienty vyššího řádu mohou tedy být zajímavým nástrojem pro mapování hmot, jakmile bude zajištěna jejich pozorovatelnost s dostatečnou přesností a rozlišením.