Radiálně symetrické operátory Laplaceova typu s nelokálními okrajovými podmínkami a jejich spektrální vlastnosti
Date issued
2017
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Západočeská univerzita v Plzni
Abstract
Tato diplomová práce se zabývá úlohou na vlastní čísla a Fučíkovým spektrem radiálně symetrického Laplaceova operátoru s nelokální (integrální) okrajovou podmínkou.
Nejdříve vyšetřujeme tuto úlohu v první dimenzi, poté v druhé a obecně v n-té dimenzi. Mezi hlavní výsledky této práce patří analytické vyjádření první větve Fučíkova spektra v druhé dimenzi, omezení na oblast, ve které Fučíkovo spektrum leží (v obecné dimenzi), a odvození tečen Fučíkova spektra ve vlastních číslech (v obecné dimenzi).
Description
Subject(s)
radiálně symetrický laplaceův operátor, nelokální okrajová podmínka, úloha na vlastní čísla, fučíkovo spektrum