Řešitelnost okrajových úloh se skákajícími nelinearitami, tlumením a nelokálními okrajovými podmínkami

Show simple item record
dc.contributor.advisorNečesal, Petr
dc.contributor.authorKuchynka, Martin
dc.contributor.refereeHolubová, Gabriela
dc.date.accepted2013-06-20
dc.date.accessioned2014-02-06T12:27:33Z
dc.date.available2012-10-01cs
dc.date.available2014-02-06T12:27:33Z
dc.date.issued2013
dc.date.submitted2013-05-30
dc.description.abstractHlavním tématem práce je studium existence řešení okrajových problémů se skákajícími nelinearitami. V první kapitole je čtenář obeznámen s řadou základních pojmů z funkcionální analýzy. Druhá kapitola je věnována krátkému úvodu do problematiky skákajících nelinearit a pojmu Fučíkova spektra. Ve třetí kapitole je studováno Fučíkovo spektrum dvou konkrétních diferenciálních operátorů. Čtvrtá kapitola navazuje v rámci studia řešitelnosti uvažovaných problémů na znalosti o struktuře Fučíkova spektra uvažovaných operátorů získané v předchozí kapitole. Tuto kapitolu lze rozdělit do dvou částí. V první části studujeme řešitelnost Dirichletova problému a nelokálního problému s integrální podmínkou. Ve druhé části kapitoly uvažujeme velmi obecně formulovaný problém. Zde získané hlavní výsledky jsou soustředěny do tří existenčních vět. V poslední kapitole zasazujeme problémy se skákající nelinearitou do kontextu operátorových rovnic v abstraktních Banachových prostorech. S využitím teorie Mawhinova koincidenčního stupně získáme existenční výsledky pro tyto problémy na regionech typu (I) a v rezonanci.cs
dc.description.abstract-translatedThis thesis deals with solvability of problems with jumping nonlinearities. In the first chapter we remind some basic functional analysis theory. The second chapter of the thesis introduces a term of jumping nonlinearity and Fučík spectrum. In the third chapter we focus on the structure of Fučík spectrum of two differential operators. The fourth chapter can be divided into two parts. In the first part we prove some existence results for Dirichlet BVP and nonlocal BVP with integral condition. In the second part we consider a general problem with jumping nonlinearities. Main results obtained in this chapter are concentrated in three general existence theorems. In the last chapter we place problems with jumping nonlinearities in context of operator equations in abstract Banach spaces. Here, we prove some existence results for such problems on type (I) regions and at resonance using Mawhin's coincidence degree theory.en
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.description.resultObhájenocs
dc.format48 s. (106 068 znaků)cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier52781
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/7162
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectřešitelnostcs
dc.subjectskákající nelinearitacs
dc.subjectexistenční větycs
dc.subjectFučíkovo spektrumcs
dc.subjectdiferenciální operátorcs
dc.subjectnelokální podmínkycs
dc.subjecttopologický stupeň zobrazenícs
dc.subject.translatedsolvabilityen
dc.subject.translatedexistence theoremen
dc.subject.translatedjumping nonlinearityen
dc.subject.translatedFučík spectrumen
dc.subject.translateddifferential operatoren
dc.subject.translatednonlocal conditionsen
dc.subject.translatedtopological degreeen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelBakalářskýcs
dc.thesis.degree-nameBc.cs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.titleŘešitelnost okrajových úloh se skákajícími nelinearitami, tlumením a nelokálními okrajovými podmínkamics
dc.title.alternativeSolvability of problems with jumping nonlinearitiesen
dc.typebakalářská prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=52781

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
BP_Kuchynka.pdf
Size:
562.75 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PV-Kuchynka.pdf
Size:
145.61 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PO-Kuchynka.pdf
Size:
256.8 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
O-Kuchynka.pdf
Size:
32.97 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Bachelor´s works (KMA)