On determination of the geoid from measured gradients of the Earth's gravity field potential

Abstract

Geoid je ekvipotenciální plocha statického gravitačního pole Země, která hraje zásadní roli při definování fyzických výšek souvisejících se střední hladinou moře (orthometrické výšky) v geodézii a která představuje referenční povrch v mnoha geovědních studiích. Jeho určení s přesností na úrovni cm nebo lepší, zejména na souši, patří k hlavním úkolům moderní geodézie. Tradiční data a podtržená teorie byly v posledních letech významně ovlivněny rychlými pokroky v pozorovacích technikách. Tato studie zkoumá gradienty poruchového gravitačního potenciálu, jak aktuálně dostupných, tak předpokládaných, a systematicky diskutuje matematické modely pro určování geoidů na základě gradientových dat. Základy požadované pro definici geoidu a jeho odhad z naměřených potenciálních gradientů jsou stručně zhodnoceny na začátku textu. Poté jsou formulovány konkrétní matematické modely založené na řešení problémů s hraniční hodnotou teorie potenciálu, které zahrnují jak integrální transformace, tak integrální rovnice. Jsou ukázány a prodiskutovány vlastnosti příslušných integrálních funkcí jádra. Se zavedením nových matematických modelů se otevírají nová témata výzkumu, která je třeba vyřešit, aby byla zajištěna jejich plnohodnotná použitelnost při modelování geoidu. Diskutuje se také o stochastickém modelování, které odhaduje prostorové rozlišení gradientu a přesnost požadovanou pro modelování geoidu s přesností na úrovni cm. Výsledky stochastického modelování naznačují, že cm-geoid lze odhadnout pomocí dostupných gradientových dat, pokud jsou související problémy, konkrétně redukce gradientních dat pro gravitační efekty všech hmot mimo geoid a jejich pokračování, řešeny na stejné úrovni přesnosti.