Úvod do teorie náhodných matic a jejich aplikací

Show simple item record
dc.contributor.advisorŠedivá, Blanka
dc.contributor.authorKřišťanová, Pavla
dc.contributor.refereeKobeda, Zdeněk
dc.date.accepted2013-06-20
dc.date.accessioned2014-02-06T12:27:38Z
dc.date.available2012-10-01cs
dc.date.available2014-02-06T12:27:38Z
dc.date.issued2013
dc.date.submitted2013-05-30
dc.description.abstractHlavním tématem této bakalářské práce je zkoumání spektrálních vlastností náhodných matic. Budou zde především zkoumány dva zákony, které se týkají vlastních čísel náhodných matic s prvky s normovaným normálním rozdělením (říkáme jim gaussovské matice). Prvním z výše zmiňovaných zákonů je Girkův kruhový zákon, který nám říká, že normalizovaná vlastní čísla gaussovských matic jsou rovnoměrně rozptýlena v jednotkovém kruhu se středem v počátku komplexní roviny. Druhý zmiňovaný zákon se nazývá Wignerův polokruhový zákon. Název polokruhový je odvozen od tvaru hustoty pravděpodobnosti, který představuje rovnici polokružnice. Další zmiňovanou veličinou je vzdálenost vlastních čísel, jejíž hustota pravděpodobnosti je popsána pomocí Izrailevovy formule. V této práci jsme se dále zaměřili na zobecnění těchto zákonů pro matice s prvky s libovolným rozdělením. Simulace zmíněných zákonů jsme demonstrovali pomocí prostředí MATLAB a vypozorovali jsme některé zajímavé vlastnosti.cs
dc.description.abstract-translatedThe main topic of this bachelor's thesis is to study the spectral properties of random matrices. Two laws concerning eigenvalues of random matrices with elements with standard normal distribution (we call them Gaussian matrix) were investigated. The first of the above-mentioned laws is Girk's circular law, which states that the normalized eigenvalues of Gaussian matrices are dispersed uniformly in the unit circle centered at the origin of the complex plane. The next law is called the Wigner semicircular law. This semi-circular shape is derived from the probability density function which corresponds to the equation of semicircle. Another mentioned quantity is the distance of eigenvalues, whose probability density function is described by the formula Izrailev. In this study, we have also focused on the generalization of these laws for the matrix with elements with an arbitrary distribution. Simulations of these laws were are demonstrated using MATLAB and we have observed some interesting features.en
dc.description.departmentKatedra matematikycs
dc.description.resultObhájenocs
dc.format65 s.cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier52780
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/7161
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectnáhodné maticecs
dc.subjectmaticecs
dc.subjectGirkův kruhový zákoncs
dc.subjectWignerův polokruhový zákoncs
dc.subject.translatedrandom matrixen
dc.subject.translatedmatrixen
dc.subject.translatedGirk´s circle lawen
dc.subject.translatedWigner´s semicircle lawen
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných vědcs
dc.thesis.degree-levelBakalářskýcs
dc.thesis.degree-nameBc.cs
dc.thesis.degree-programMatematikacs
dc.titleÚvod do teorie náhodných matic a jejich aplikacícs
dc.title.alternativeIntroduction to theory of random matrix and their applicationsen
dc.typebakalářská prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=52780

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
BP_Kristanova.pdf
Size:
668.7 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PV-Kristanova.pdf
Size:
114.26 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
PO-Kristanova.pdf
Size:
139.88 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
O-Kristanova.pdf
Size:
31.55 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Bachelor´s works (KMA)