Kvalitativní studium úloh pro eliptické (příp. i parabolické) rovnice s daty obsahujícími míru a/nebo šum - řešitelnost, bifurkace, aproximace řešení
| dc.contributor.advisor | Girg Petr, Doc. Ing. Ph.D. | |
| dc.contributor.author | Švígler, Vladimír | |
| dc.contributor.referee | Chhetri Maya, Prof. | |
| dc.date.accepted | 2016-6-14 | |
| dc.date.accessioned | 2017-02-21T08:27:05Z | |
| dc.date.available | 2015-10-1 | |
| dc.date.available | 2017-02-21T08:27:05Z | |
| dc.date.issued | 2016 | |
| dc.date.submitted | 2016-5-13 | |
| dc.description.abstract | Práce se zabývá řešitelností semilineárních eliptických parciálních diferenciálních rovnic v resonanci s mírou na pravé straně. Řešení uvažujeme ve velmi slabém smyslu (tedy řešení z prostoru L^1(D)). Kokrétně předpokádáme, že D je omezená oblast v R^N s hranicí třídy C^2, nelineární člen g je spojitá funkce s omezeným růstem (g je omezená nebo má sublineární růst) a zdrojový člen je omezená Radonova míra. Podle autorova nejlepšího vědomí, originálními výsledky práce jsou důkazy řešitelnosti lineární verze problému mimo resonanci v dimenzi N=2, Fredholmovy alternativy pro Laplaceův operátor s homogeními Dirichletovými okrajovými podmínkami ve velmi slabém smyslu a řešitelnosti semilineárního problém mimo a v resonanci. Poslední výsledek byl dosažen díky formulování Landesman-Lazerových podmínek pro zdrojový člen - Radonovu míru na pravé straně. | cs |
| dc.description.abstract-translated | This work concerns the solvability of the semi-linear elliptic partial differential equations at resonance with measure data in the very weak sense, i.e., the solution is an element of the space L^1(D). Particularly, we assume D to be a bounded domain in R^N with C^2 boundary, non-linearity g to be a continuous function with restricted rate of growth (bounded or sub-linear) and the source term to be a bounded real Radon measure on D. To the best of the author's knowledge, the original contributions to the topic are: the solvability of the linear version of problem out of resonance for the dimension N = 2, the Fredholm alternative for the Laplace's operator with homogeneous Dirichlet boundary conditions in the very weak sense and the solvability of the semi-linear problem out of and at resonance. The latter is obtained through posing conditions of Landesman-Lazer type on the source Radon measure. | en |
| dc.description.result | Obhájeno | cs |
| dc.format | 39 s. (74 000 znaků) | cs |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier | 68260 | |
| dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11025/23632 | |
| dc.language.iso | en | en |
| dc.publisher | Západočeská univerzita v Plzni | cs |
| dc.rights | Plný text práce je přístupný bez omezení. | cs |
| dc.rights.access | openAccess | en |
| dc.subject | eliptické pdr | cs |
| dc.subject | radonova míra | cs |
| dc.subject | data obdahující míru | cs |
| dc.subject | greenova funkce | cs |
| dc.subject | landesman-lazer | cs |
| dc.subject.translated | elliptic pde | en |
| dc.subject.translated | radon measure | en |
| dc.subject.translated | measure data | en |
| dc.subject.translated | green's function | en |
| dc.subject.translated | landesman-lazer | en |
| dc.thesis.degree-grantor | Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd | cs |
| dc.thesis.degree-level | Navazující | cs |
| dc.thesis.degree-name | Mgr. | cs |
| dc.thesis.degree-program | Matematika | cs |
| dc.title | Kvalitativní studium úloh pro eliptické (příp. i parabolické) rovnice s daty obsahujícími míru a/nebo šum - řešitelnost, bifurkace, aproximace řešení | cs |
| dc.title.alternative | Qualitative study of problems for elliptic (possibly also parabolic) equations with measure data and/or noise - solvability, bifurcation, approximation of solution | en |
| dc.type | diplomová práce | cs |
| local.relation.IS | https://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=68260 |
Files
Original bundle
1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
- Name:
- dp_svigler.pdf
- Size:
- 722.03 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Plný text práce
No Thumbnail Available
- Name:
- PV_Svigler.pdf
- Size:
- 202.93 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Posudek vedoucího práce
No Thumbnail Available
- Name:
- P_Svigler.pdf
- Size:
- 41.79 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Průběh obhajoby práce
No Thumbnail Available
- Name:
- PO_Svigler.pdf
- Size:
- 168.2 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Posudek oponenta práce