Franklova hypotéza

Abstract

V článku se seznámíme s Franklovou hypotézou, která říká, že všechny konečné sys-témy množin uzavřené na sjednocení obsahují prvek, který patří alespoň do poloviny všechmnožin v systému. Rozebereme předpoklady hypotézy, základní poznatky, ekvivalentní for-mulace, vybrané známé částečné výsledky a výsledky týkající se malých systémů množin.In the paper we familiarize the reader with the Union-closed sets conjecture. The conjecture states that any finite union-closed family of sets has an element thatbelongs to at least half of the member sets. We examine in detail the conjecture’s assumptions, known observations, equivalent formulations, selected known partial results and results regarding small families of sets.