Application of the one-step integration method for determination of the regional gravimetric geoid

Date issued

2019

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Springer

Abstract

Regionální gravimetrický geoid řešený pomocí teorie potenciálu je obvykle určen ve dvou výpočetních krocích: (1) prodloužení tíhových dat směrem dolů na geoid pomocí inverze Poissonovy integrální rovnice v prostoru bez hmot a (2) výpočet geoidální výšky pomocí Stokesova integrálu. V tomto příspěvku jsou tyto dva integrační kroky spojeny a pro výpočet regionálního gravimetrického geoidu je implementována tzv. jednokroková integrační metoda ve sférické aproximaci. Výhody použití této integrační metody zahrnují nižší výpočetní náklady, stabilnější numerické výpočty a lepší využití vstupních údajů o zemské gravitaci. Diskrétní forma jednokrokové integrální rovnice se používá pro převod průměrných hodnot tíhových anomálií na střední hodnoty geoidálních výšek. Pro vyhodnocení hodnot integračního jádra v blízkosti výpočetního bodu je navržen rychlý a numericky přesný analytický vzorec pomocí rovinné aproximace. Navrhovaný vzorec je testován pro stanovení regionálního gravimetrického geoidu v testovací oblasti Auvergne ve Francii. Výsledky ukazují dobrou shodu odhadovaného geoidu s geoidální výškou určenou v referenčních bodech nivelace/GNSS, se standardní odchylkou rozdílů 3,3 cm. S ohledem na nejistotu geoidálních výšek odvozených na referenčních GNSS/nivelačních bodech lze vyvodit, že modely geoidu vypočtené pomocí jedno- a dvoukrokových integračních metod mají zanedbatelné rozdíly. Proto lze pro regionální modelování geoidu s jeho metodickými a numerickými výhodami doporučit jednokrokovou metodu.

Description

Subject(s)

Pokračování tíhových dat, integrace v jednom kroku, řešení geoidu, gravimetrický geoid, střední hodnota integračního jádro, gravitační pole, Stokesův integrál, integrace ve dvou krocích

Citation

GOLI, M., FOROUGHI, I., NOVÁK, P. Application of the one-step integration method for determination of the regional gravimetric geoid. Journal of geodesy, 2019, roč. 93, č. 9, s. 1631-1644. ISSN 0949-7714.
OPEN License Selector