Sférická trigonometrie

Abstract

Diplomová práce je zaměřena na sférickou trigonometrii. V úvodu je obsažen historický vývoj sférické trigonometrie od počátku matematiky až do 20. století. Dále je zde uveden historický vývoj postavení sférické trigonometrie ve školské matematice a její význam pro geografii. V teoretické části jsou nadefinovány základní pojmy sférické trigonometrie a jejich charakteristiky, např. kulová plocha, hlavní kružnice a velmi důležitý sférický trojúhelník. Jsou zde uvedeny i základní věty sférické trigonometrie a to sinová věta, kosinová věta, sinuskosinová věta a Neperovo pravidlo. Jsou zde uvedeny vztahy mezi stranami a úhly sférického trojúhelníku a srovnání rovinné a sférické trigonometrie. V praktické části jsou řešeny příklady na obecný sférický trojúhelník a dále na pravoúhlý sférický trojúhelník. U každého jsou uvedeny všechny typy příkladů, které mohou nastat, jsou uvedeny podmínky, vzorce podle kterých se mají příklady řešit a vždy zadaný příklad a jeho výpočet, aby bylo názorné, jak postupovat při řešení sférických trojúhelníků. V závěru jsou i řešeny příklady na využití sférické trigonometrie v zeměpise.