Algoritmus nejmenší opsaná kružnice v E2 a nejmenší koule v E3

Longinov, Alexandr

Algoritmus nejmenší opsaná kružnice v E2 a nejmenší koule v E3

dc.contributor.advisor	Skala Václav, prof. Ing. CSc.	cs
dc.contributor.author	Longinov, Alexandr	cs
dc.contributor.referee	Červenka Martin, Ing. Ph.D.	cs
dc.date.accepted	2025-06-09
dc.date.accessioned	2026-02-20T23:56:51Z
dc.date.available	2024-09-30
dc.date.available	2026-02-20T23:56:51Z
dc.date.issued	2025-05-05
dc.date.submitted	2025-05-05
dc.description.abstract	Tato bakalářská práce se zabývá optimalizací algoritmu pro výpočet nejmenší opsané kružnice v E² a nejmenší opsané koule v E³. Hlavním cílem je zvýšení výpočetní efektivity pro velké množiny dat prostřednictvím vhodného předzpracování vstupních bodů. Práce nejprve shrnuje teoretický základ úlohy a stávající algoritmy, přičemž se zaměřuje na LP-type problémy a MSW algoritmus. Následně je navržen nový dvoufázový přístup: první fáze provádí redukci množiny bodů pomocí geometrických heuristik, zatímco druhá fáze spočívá ve výpočtu minimální sféry pomocí modifikovaného MSW algoritmu. Implementace je experimentálně ověřena a porovnána na různých typech datových sad, čímž je potvrzena vyšší robustnost a rychlost navrženého řešení.	cs
dc.description.abstract-translated	This bachelor thesis deals with the optimization of an algorithm for the computation of the smallest circle in E² and the smallest sphere in E³. The main goal is to increase the computational efficiency for large datasets through appropriate preprocessing of the input points. The paper first summarizes the theoretical background of the problem and existing algorithms, focusing on LP-type problems and the MSW algorithm. Then, a novel two-phase approach is proposed: the first phase performs the point set reduction using geometric heuristics, while the second phase consists in computing the minimum sphere using a modified MSW algorithm. The implementation is experimentally verified and compared on different types of datasets, confirming the higher robustness and speed of the proposed solution.	en
dc.description.department	Katedra informatiky a výpočetní techniky	cs
dc.description.result	Obhájeno	cs
dc.format	67
dc.identifier	100516
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11025/66426
dc.language.iso	cs
dc.publisher	Západočeská univerzita v Plzni	cs
dc.rights	Plný text práce je přístupný bez omezení	cs
dc.rights.access	openAccess	cs
dc.subject	algoritmy	cs
dc.subject	výpočetní geometrie	cs
dc.subject	nejmenší opsaná kružnice	cs
dc.subject	nejmenší opsaná koule	cs
dc.subject	MSW algoritmus	cs
dc.subject	Welzlův algoritmus	cs
dc.subject	LP-type problémy	cs
dc.subject.translated	algorithms	en
dc.subject.translated	computational geometry	en
dc.subject.translated	minimum enclosing circle	en
dc.subject.translated	minimum enclosing sphere	en
dc.subject.translated	MSW algorithm	en
dc.subject.translated	Welzl's algorithm	en
dc.subject.translated	LP-type problems	en
dc.thesis.degree-grantor	Západočeská univerzita v Plzni. Fakulta aplikovaných věd	cs
dc.thesis.degree-level	Bakalářský	cs
dc.thesis.degree-name	Bc.	cs
dc.thesis.degree-program	Informatika a výpočetní technika	cs
dc.title	Algoritmus nejmenší opsaná kružnice v E2 a nejmenší koule v E3	cs
dc.type	bakalářská práce	cs
local.files.count	6	*
local.files.size	84355067	*
local.has.files	yes	*
local.relation.IS	https://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=100516