Algoritmus nejmenší opsaná kružnice v E2 a nejmenší koule v E3

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá optimalizací algoritmu pro výpočet nejmenší opsané kružnice v E² a nejmenší opsané koule v E³. Hlavním cílem je zvýšení výpočetní efektivity pro velké množiny dat prostřednictvím vhodného předzpracování vstupních bodů. Práce nejprve shrnuje teoretický základ úlohy a stávající algoritmy, přičemž se zaměřuje na LP-type problémy a MSW algoritmus. Následně je navržen nový dvoufázový přístup: první fáze provádí redukci množiny bodů pomocí geometrických heuristik, zatímco druhá fáze spočívá ve výpočtu minimální sféry pomocí modifikovaného MSW algoritmu. Implementace je experimentálně ověřena a porovnána na různých typech datových sad, čímž je potvrzena vyšší robustnost a rychlost navrženého řešení.