Markýz de l'Hospital a Analýza nekonečně malých

Abstract

Práce je věnována přelomové, epochální práci prvního období infinitesimálního počtu, Analyse des infiniment petits Guillauma, markýze de l'Hospitala. Dělí se na tři podstatné části: překlad, komentář a úvodní studii. Účelem je představit toto dílo v jeho jedinečných okolnostech jeho vzniku a zároveň určit jeho obecné místo v dějinách matematických idejí. Úvodní studie je věnována především osobnosti markýze de l'Hospitala. Na pozadí rozvoje infinitesimálního počtu se vykresluje jeho po dlouhou dobu oficiální obraz v dějinách matematiky. V druhé části se rozebírá blízký lidský i matematický vztah markýze de l'Hospitala s Johannem Bernoullim; a na základě rozboru markýzových geometrických úspěchů se ve srovnání s řešeními Johanna Bernoulliho, bratra Jakoba a Leibnize se podává obecná charakteristika prvního infinitesimálního počtu coby geometrické i fyzikální teorie a možností jeho objevitelských cest prostřednictvím analogií založených na nejzazším požadavku harmonie přírody. Třetí část úvodní studie v historických souvislostech sporů a výměn stran základů diferenciálního počtu objasňuje z hlavní ideje Leibnizovy symbolické přírody, totiž zákona kontinuity, povahu diferenciálního znaku dx, jeho radikální novost a argumenty ospravedlnění přesnosti infinitesimálního počtu. Druhá kontroverze, která je v práci představena, probíhá mezi Rollem a Varignonem; podstatnými rysy jsou institucionální podmínky rozvoje počtu a Varignonovy pokusy o důkazy nekonečně malých v Newtonově duchu. Komentář Analýzy nekonečně malých slouží k historickému, filologickému a filosofickému objasnění nových metod a dokládá utváření Analýzy nekonečně malých z jejích zdrojů, tj. přednášek Johanna Bernoulliho markýzi de l'Hospitalovi a jejich dopisové výměny.