Convexity in scientific collaboration networks

Abstract

Konvexita v síti (grafu) byla nedávno definována jako vlastnost každého jeho subgrafu obsahovat všechny nejkratší cesty mezi uzly takového subgrafu. Lze ji měřit v intervalu [0, 1], kde 1 patří plně konvexním sítím. Největší konvexní komponenta grafu, která se objeví po odstranění nejmenšího počtu hran se nazývá konvexní kostra. Je to v zásadě strom klik, jenž se ukazuje mít mnoho zajímavých vlastností. V tomto příspěvku diskutujeme pojmy konvexita a konvexní kostra v kontextu odborných kolaboračních sítí. Přesněji řečeno analyzujeme spoluautorské sítě slovinských vědců v oborech informatiky, fyziky, sociologie, matematiky a ekonomie a extrahujeme z nich konvexní kostry. Potom srovnáváme tyto konvexní kostry se zbytkovými grafy z hlediska rozložení četnosti spolupráce podle různých kritérií jako např. rok a typ publikace, rok první publikace spoluautorů, jejich status, pohlaví, obor, apod. Taktéž ukazujeme nejlepší výzkumníky podle čtyř různých metrik centrality vypočítaných na základě původních sítí a jejich koster a docházíme k závěru, že konvexní kostry mohou pomoci najít vlivné vědce, kteří jsou jinak v původní kolaborační síti těžko zjistitelní. Nedílnou vlastností konvexních koster je to, že si zachovávají charakteristiky kolaboračních sítí. Ty zahrnují jak vysokoúrovňové strukturální vlastnosti, tak i ten fakt, že metriky centrality vyzdvihují stejné autory. Navíc jsou v kostrách zachovány nejvýznamnější vazby a tedy i nejvýznamnější spolupráce.