Gram - Schmidtův ortogonalizační proces a LLL algoritmus

Show simple item record
dc.contributor.advisorHora, Jaroslav
dc.contributor.authorMašková, Eva
dc.date.accepted2012-05-31
dc.date.accessioned2013-06-19T06:45:48Z
dc.date.available2011-03-01cs
dc.date.available2013-06-19T06:45:48Z
dc.date.issued2012
dc.date.submitted2012-03-29
dc.description.abstractPráce se zabývá Gram - Schmidtovým ortogonalizačním procesem a uvádí pojmy s ním související. Dále se pak zabývá mřížkami a hledáním krátké báze dané mřížky v dímenzi 2, kde je dokonce možné najít nejkratší bázi. Více se věnuje LLL algoritmu, LLL redukované bázi mřížky a aplikaci LLL algoritmu. U každé kapitoly jsou vypočítané příklady a ukázky výpočtů v programu Mathematica.cs
dc.description.abstract-translatedThis master thesis will be concerned with LLL algorithm. The target of the thesis is to introduce LLL algorithm to Czech readers and demonstrate contribution of algorithm in mathematical science. My thesis is divided into 4 chapters. The first chapter deals with the Gram?Schmidt process. This is a method for orthonormalising a set of vectors in an inner product space, most commonly the Euclidean space . In mathematics, the goal of lattice basis reduction is given an integer lattice basis as input, to find a basis with short, nearly orthogonal vectors. This is realized by using different algorithms, whose running time is usually at least exponential in the dimension of the lattice. The second chapter is just about lattices and their reduction. In the third chapter, I finally defined the LLL algorithm, which can be found in polynomial time quite short based on the lattice. The fourth chapter includes application of LLL algorithm. Each chapter involves amount of practical examples for better understanding, supplemented by calculations in the computer program Mathematica 8. Illustration images are created in the program GeoGebra.en
dc.description.departmentKatedra matematiky, fyziky a technické výchovycs
dc.description.resultObhájenocs
dc.format57 s., IV. s (68 799 znaků)cs
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier44022
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11025/5573
dc.language.isocscs
dc.publisherZápadočeská univerzita v Plznics
dc.rightsPlný text práce je přístupný bez omezení.cs
dc.rights.accessopenAccessen
dc.subjectvektorové prostorycs
dc.subjectskalární součincs
dc.subjectGram-Schmidtův ortogonalizační procescs
dc.subjectortogonální bázecs
dc.subjectortonormální bázecs
dc.subjectmřížkycs
dc.subjectdimenze n=2cs
dc.subjectGaussova redukce mřížkycs
dc.subjectLLL redukovaná bázecs
dc.subjectLLL algoritmuscs
dc.subjectdiofantická aproximacecs
dc.subject.translatedvector spacesen
dc.subject.translatedscalar producten
dc.subject.translatedGram-Schmidt processen
dc.subject.translatedorthogonal basesen
dc.subject.translatedorthonormal basesen
dc.subject.translatedgriden
dc.subject.translatedGaussian lattice reductionen
dc.subject.translatedLLL reduced basesen
dc.subject.translatedLLL algorithmen
dc.subject.translateddiophantine approximationen
dc.subject.translateddimension n=2en
dc.thesis.degree-grantorZápadočeská univerzita v Plzni. Fakulta pedagogickács
dc.thesis.degree-levelNavazujícícs
dc.thesis.degree-nameMgr.cs
dc.thesis.degree-programUčitelství pro základní školycs
dc.titleGram - Schmidtův ortogonalizační proces a LLL algoritmuscs
dc.title.alternativeGram - Schmidt process and LLL algorithmen
dc.typediplomová prácecs
local.relation.IShttps://portal.zcu.cz/StagPortletsJSR168/CleanUrl?urlid=prohlizeni-prace-detail&praceIdno=44022

Files

Original bundle
Showing 1 - 4 out of 4 results
No Thumbnail Available
Name:
Diplomka.pdf
Size:
1.66 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Plný text práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
Maskova - ved..pdf
Size:
77.48 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek vedoucího práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
posudek_maskovaMK.pdf
Size:
182.37 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Posudek oponenta práce
Download
No Thumbnail Available
Name:
Maskova - prot..pdf
Size:
34.17 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Průběh obhajoby práce
Download

Collections

Theses (KMT)
 OPEN License Selector