Odhad globální střední kvadratické chyby výšky geoidu vypočítané pomocí integrálních transformací

Abstract

Integrální transformace funkcionálů gravitačního pole jsou definovány přes celý prostorový úhel na povrchu koule. Navzdory obrovskému a nespornému pokroku v satelitní gravimetrii a gradiometrii umožňují družicové mise zaměřené na gravitační pole přesné určení tohoto pole s prostorovým rozlišením 100 km, tj. pouze v jeho dlouhovlnné části. Na druhé straně existuje potřeba modelů gravitačního pole s vysokým rozlišením v regionálním, národním nebo kontinentálním měřítku, zejména v určování kvazigeoidu nebo geoidu. Potenciální slabinou pozemních dat je přesnost gravitačního pole v dlouhovlnné délce a omezená dostupnost kvůli několika omezením (např. pouště, jezera a velké řeky, lesy nebo nedostatek dobré vůle mezi sousedními zeměmi ke sdílení citlivých dat). Ideální scénář kombinuje pozemní a satelitní data, která se vzájemně doplňují.V příspěvku budou odvozeny a prezentovány vztahy na odhad globálních středních kvadratických chyb výšky geoidu získaných pomocí integrálních transformací. Pro praktický výpočet bude využita znalost přesnosti měřených terestrických dat a formálních chyb globálních družicových modelů tíhového pole Země.

Integral transformations of the gravitational field gradients are defined over the entire solid angle on the surface of the sphere. Despite the indisputable progress in satellite gravimetry and gradiometry, gravity field focused satellite missions allow accurate determination of the gravity field with a spatial resolution of 100 km, i.e. only in its long-wavelength part. However, there is also a need for high-resolution gravity field models at regional, national or continental scales, especially concerning the determination of the quasi-geoid or geoid. On the other hand, potential weakness of ground-based data is the long-wavelength gravity field accuracy and limited availability due to several constraints (e.g. deserts, lakes and large rivers, forests, or lack of goodwill between neighboring countries to share sensitive data). The ideal scenario combines ground and satellite data that complement each other.In this paper, relations defining the estimation of the global root mean square errors of geoid heights using integral transformations will be derived and presented. For practical calculation, knowledge about the accuracy of measured terrestrial data and formal errors of global satellite models of the Earth's gravity field will be utilized.