Výpočtové modelování proudění krve za účelem neinvazivního posouzení životnosti bypassových štěpů

Abstract

Hemodynamika, resp. proudění krve, jako jeden ze spouštěcích faktorů patologických procesů uvnitř cév, může významným způsobem ovlivnit dlouhodobou životnost a funkčnost implantovaných bypassových štěpů. Záměrem předkládané disertační práce, jež se zabývá matematickým modelováním proudění krve v idealizovaných a reálných modelech cévních bypassů, je poskytnout alternativní (neklinický) náhled na výzkum v této oblasti. Lidská krev je zde uvažována jako nestlačitelná vazká kapalina, která vykazuje složité tokové vlastnosti závislé na různých biologických a nebiologických faktorech včetně toho nejvýznamnějšího - smykové rychlosti. S ohledem na zaměření práce je význam vzájemného působení hemodynamiky a cévní stěny diskutován v souvislosti s možným selháním implantovaného bypassového štěpu. Toto selhání je v mnoha případech vyvoláno narušeným proudovým polem a dlouhodobým působením abnormálního smykového napětí. Pro numerické simulace prezentované v této práci je proudění lidské krve, modelované jako nestlačitelná zobecněná newtonská kapalina, popsáno nelineárním systémem Navierových-Stokesových rovnic uzavřených vhodným konstitutivním vztahem pro dynamickou viskozitu krve. Matematický model je numericky řešen pomocí dvou různých přístupů: sdružené metody, zastoupené metodou umělé stlačitelnosti, a nesdružené metody, založené na dvou variantách projekční metody. Ve všech případech je pro prostorovou diskretizaci použita "cell-centred" metoda konečných objemů formulovaná pro nestrukturované výpočetní sítě ve 3D. Vyvinuté výpočetní algoritmy jsou implementovány pro numerické řešení ustáleného a pulzačního proudění krve v různých modelech cévního bypassu složeného z proximální a distální anastomózy. Získané numerické výsledky jsou detailně analyzovány a diskutovány s ohledem na charakter proudového pole a rozložení významných hemodynamických parametrů (smykové napětí na stěně, oscilační smykový index) běžně používaných pro posouzení rizik možného selhání chirurgicky vytvořeného bypassu. V souladu s nejnovějšími trendy jsou na výstupech reálného modelu aorto-koronárního bypassu aplikovány takové okrajové podmínky, jež jsou schopny aproximovat průtokový odpor reálné oběhové soustavy. Tyto okrajové podmínky jsou získány řešením vhodně nalazených tříprvkových Windkessel modelů.